「部署ごとの管理者が所属メンバーの打刻情報のみを閲覧する」 ことは、現在の機能では出来かねる次第でございます。申し訳ございません。
代替案として、次の 2 通りのご対応を検討くださいますと幸いです。

A. 「部署ごとの管理者」 を 「タイムレコーダー 管理者」 に設定する

「タイムレコーダー 管理者」 の設定を行うことで、Google Workspace 特権管理者以外のユーザーが、タイムレコーダーの全般の設定・管理をできるようになります。
rakumo管理画面の「タイムレコーダー設定」ページの各機能を利用・設定できるため、ユーザー管理画面で全てのユーザーの打刻記録も確認できます。ただし、一部ユーザーの打刻記録だけ確認できるような制限はできません。

確認方法につきましては、特権管理者以外のユーザーが他のユーザーの打刻状況を確認することはできますか？をご参照ください。

B. 打刻データを CSV ファイルでダウンロードし、「部署ごとの管理者」 に共有する

「タイムレコーダー 管理者」 の設定を行わず、 Google Workspace 特権管理者や rakumo 管理者が rakumo 管理画面でダウンロードしたユーザーの打刻データを 「部署ごとの管理者」 に共有していただき、ご確認いただくことが可能です。